Skopany łut szczęścia

Mistrzostwa Świata oglądałem ze znajomymi – sfrustrowanymi amerykańskimi socjologami. Ilekroć przegrywająca drużyna triumfowała, czy to z rzutu rożnego, czy z niezasłużonego karnego, nie podskakiwali, krzycząc – gol! Jedynie z niedowierzaniem kręcili głowami, mrucząc – błąd statystyczny.
Jeśli traktować piłkę nożną jako eksperyment, mający określić, która drużyna jest lepsza, to mecz nie będzie żadnym eksperymentem. Mecz składa się z setek wytrenowanych ruchów i strategii, a mimo to każda drużyna oddaje po kilka strzałów, na wynik końcowy zaś wpływa kilka szybkich i często przypadkowych akcji. W większości meczów pada nie więcej niż trzy bramki, a margines decydujący o zwycięstwie, to zwykle jeden gol.
Dla naukowców to zbyt mało danych, by wyciągnąć statystycznie miarodajne wnioski na temat przewagi konkretnej drużyny. Wynik meczu może być istotnie kwestią błędu statystycznego, czyli szczęścia.

Ta gra nie jest fair!

Przez to piłka nożna może być postrzegana jako wyjątkowo niesprawiedliwa, przynajmniej dla Amerykanów, przyzwyczajonych do wysokich punktacji w soccersporcie. Naprawdę nie rozumiemy, dlaczego reszta świata nie wymaga poszerzenia samej bramki, zniesienia spalonych lub czegokolwiek innego, by zwiększyć punktację.
No ale jeśli reszta świata posłuchałaby naszych rad, to czy piłka nożna stałaby się bardziej sprawiedliwa? Ekonomiści i statystycy, badający wpływ umiejętności i szczęścia w sporcie i życiu uważają, że niekoniecznie.
Z uwagi na przypadkowe bramki, niską  punktację i sporą ilość remisów piłka nożna jest mniej przewidywalna niż inne, wielkie sporty, jak wyjaśniają Chris Anderson i David Sally w traktującej o piłce „Grze liczb”.
Autorzy – profesorowie uniwersytetów w Cornell i Dartmouth oraz konsultanci drużyn piłkarskich – zauważyli, że drużyny faworyzowane przez bukmacherów wygrywają jedynie w 50 proc. przypadków. W baseballu zaś ta prawidłowość wyniosła 60 proc., a w koszykówce, czy futbolu amerykańskim aż 70 proc. Po przeanalizowaniu literatury przedmiotu panowie doszli do wniosku, że wynik meczu piłkarskiego zależy, po równo od umiejętności i szczęścia.
Ale mimo to że o wyniku konkretnego meczu może decydować łut szczęścia, to wcale nie oznacza, że piłka nożna jest mniej sprawiedliwa niż inne sporty.

Chodzi o umiejętności?

Należy uwzględnić jeszcze jeden czynnik – paradoks umiejętności. To pojęcie Michaela Mauboussina, profesora Uniwersytetu Columbia, który specjalizuje się w strategii inwestycji, wprowadzone w „Równaniu sukcesu”.
Wyobraźmy sobie najlepszego gracza w Scrabble – komputer, który staje do walki z kompletnym amatorem. Umiejętności komputera doprowadzą go do zwycięstwa raz za razem, nawet jeśli amator będzie wyciągał lepsze litery. Ale jeśli komputer przystąpi do meczu z równym sobie komputerem, operującym na tym samym oprogramowaniu, to wynik będzie uzależniony wyłącznie od szczęścia.

Zapomnijmy o równości

Na tym polega paradoks umiejętności, czy to w sporcie, biznesie, czy w innych dyscyplinach. Wzrastający poziom ogólnych umiejętności sprawia, że do głosu częściej dochodzi szczęście. Mauboussin wyliczył, że szczęście ma mniejszy wpływ na wyniki w brytyjskiej Premier League niż hokejowej NFL czy baseballowej Major League. Amerykańskie ligi bowiem wyrównały poziom umiejętności swoich zawodników poprzez odpowiednie nakłady finansowe.
W światowym futbolu tak nie jest, mamy zatem do czynienia z większymi różnicami między drużynami. W rozgrywkach ligowych bogate kluby, takie jak Manchester United, Real Madryt czy Bayern Monachium wykupują najbardziej utalentowanych zawodników. Z kolei w rozgrywkach światowych bogate kraje przyciągają lepszych trenerów.
Ze wszystkich ważnych sportów zespołowych piłka nożna jest najbardziej nierówna, w tym znaczeniu, że drużyny o skrajnie różnym stopniu przygotowania rywalizują ze sobą, często na najwyższym poziomie – mówi Stefan Szymanski, ekonomista Uniwersytetu w Michigan i współautor „Soccernomics”. Jeśli o wyniku miałyby decydować wyłącznie umiejętności – starcia typu David vs Goliat byłyby zwyczajnie nudne – a także niesprawiedliwe.

Reformować grę?

Jeśli by poszerzyć dwukrotnie bramkę, piłka nożna stałaby się taka jak koszykówka, a w sportach o wysokiej punktacji prawie zawsze wygrywają bogate drużyny – mówi Szymanski. Przypadkowość faworyzuje potencjalnie przegranych. Czy chcielibyśmy zredukować rolę szczęścia w piłce? Nigdy!
Mimo to szczęście w piłce, często wydaje się być wręcz głupie – jak rzut monetą przed rzutami karnymi. To pierwszy strzelający w 75% przypadków trafia bramkę, co wywiera presję na drużynie przeciwnej, zanim zacznie strzelać.
To właśnie ta presja może mieć wpływ na to, że drużyna oddająca strzały jako druga wygrywa jedynie w 39% przypadków. Tak przynajmniej twierdzi Ignacio Palacios-Huerta, teoretyk gier z londyńskiej szkoły ekonomicznej i autor książki „Piękna teoria gier – jak piłka nożna może pomóc ekonomii”.
Eksperymentując z zawodowymi piłkarzami Palacios-Huerta, odkrył, że szala zwycięstwa przesuwa się na korzyść drużyny, która prowadzi w pierwszym i czwartym strzale. Szymanski proponuje modyfikację rzutów karnych – niech słabsza drużyna zaczyna każdą turę rzutów karnych. W zasadzie każda zmiana jawi się jako dobry pomysł.
Tak, jak i amerykańska innowacja – czyli monitoring. Pomoże on ograniczyć najbardziej irytujący przejaw szczęścia w piłce nożnej. Wymuszone karne. Żaden inny sport nie daje zawodnikowi tylu możliwości oszukania sędziego. Przed przyznaniem karnego, często decydującego o losie całego meczu, sędziowie mogliby przynajmniej zerknąć na powtórkę, by ocenić czy to na pewno był faul.

Po co ta cała statystyka?

W szerszej perspektywie, dokonując odpowiednich obserwacji podczas rozrywek ligowych, czy światowych można stwierdzić, że to umiejętności odgrywają istotniejszą rolę. Prawo wielkich liczb ogranicza szczęśliwe trafy słabszych drużyn. Rozgrywki ligowe i światowe z reguły wygrywają te same drużyny, bo by przetrwać, potrzebne są umiejętności.
Jednak wyniki konkretnych meczów są tak nieprzewidywalne, że sprawiają kłopoty nawet najbardziej utalentowanym programistom. Świetny przykład zademonstrował Roger Pielke Jr prezentując ewolucję kilku prognoz na właśnie zakończony Mundial.
Odkrył, że model stochastyczny, ekonomisty Goldmana Sachsa i rozbudowany Soccer Power Index, rozwinięty przez Nate’a Silvera z FiveThreeEight sprawdziły się w mniejszej ilości przypadków niż systemy bazujące na wartości rynkowej zawodników wg. FIFA.
Najlepszą prognozę, jak dotąd, przedstawił zespół duńskiego banku z Kopenhagi i programista Andrew Yuan. Ale i oni pomylili się w 16 na 48 przypadków i poprawnie przewidzieli awans jedynie 11 z 16 drużyn w fazie grupowej.
Cóż, wychodzi na to, że niezależnie od tego, ile liczb weźmiemy pod uwagę i jakie umiejętności posiada drużyna, nie da się przewidzieć błędów statystycznych w konkretnych przypadkach. Prognostycy, jak i gracze mogą narzekać na pecha, ale prawdziwe szczęście mają kibice, zwłaszcza ci stawiający na słabszych.

John Tierney
NYT

Related News

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

COPYRIGHT 2014 ZYCIE PUBLISHING SERVICES. ALL RIGHTS RESERVED.